前言

今天五道题，难度做起来感觉很难，其实就是纸老虎233。

正题

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题目1：公牛数学（jzoj1896）

就是高精乘

输入

第1..2行：每行包含一个十进制数

输出

第1行：输出两个数乘积

样例输入

11111111111111

1111111111

样例输出

12345679011110987654321

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解题思路

高精度不讲

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代码

#include
    
     #include
     
      #include
      
       using namespace std;int a1[51],a2[51],a[251],n1,n2,g,w;void read(){    string s1,s2;    cin>>s1>>s2;    n1=s1.size();n2=s2.size();    for (int i=1;i<=n1;i++)     {a1[i]=s1[n1-i]-48;}    for (int j=1;j<=n2;j++)     {a2[j]=s2[n2-j]-48;}}void cons(){    for (int i=1;i<=50;i++)    {      for (int j=1;j<=50;j++)      {        a[i+j-1]+=a1[i]*a2[j]+g;        g=a[i+j-1]/10;        a[i+j-1]%=10;      }    }}void write(){    w=200;    while (a[w]==0) w--;    for (int i=w;i>=1;i--)    {        printf("%d",a[i]);    }}int main(){    //freopen("bullmath.in","r",stdin);    //freopen("bullmath.out","w",stdout);    read();    cons();    write();}
      
     
    

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题目2：愤怒的牛（jzoj1897）

有n个不同距离的牛棚，要放入c只牛，使它们之间的最小距离最大。

输入

第1行：两个用空格隔开的数字N和C。

第2~N+1行：每行一个整数，表示每个隔间的坐标。

输出

输出只有一行，即相邻两头牛最大的最近距离。

样例输入

5 3

1

2

8

4

9

样例输出

3

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解题思路

用二分法查找答案，用贪心来判断

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代码

#include
    
     #include
     
      #include
      
       using namespace std;int n,c,a[100001],l,r,k,sum,mins,mid;int main(){    //freopen("aggr.in","r",stdin);    //freopen("aggr.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&n,&c);    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);    sort(a+1,a+1+n);//排序    l=0;    r=a[n];//范围    while (l<=r)    {        mid=(l+r)/2;//二分        sum=1;//放入1        k=1;//记录上一头牛        for (int i=2;i<=n;i++)        {            if (a[i]-a[k]>=mid)//如果距离够            {                sum+=1;//放牛                k=i;//记录            }        }        if (sum
      
     
    

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题目3：约数和（jzoj1401）

输入T组数据，然后输入n，求它的所有约数和。

输入

本题有多组数据，第一行一个T，表示有T组数据，下面T行，每行一个正整数N表示要处理的数。

输出

T行，每行一个正整数表示输入中对应的数的约数和。

样例输入

1

12

样例输出

28

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解题思路

用开方优化求约数的枚举过程，用f数组记录重复的

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代码

#include
    
      #include
     
      #include
      
       using namespace std;int x,s,t,w,f[5000001];int main(){    scanf("%d",&t);    for (int ti=1;ti<=t;ti++)    {        scanf("%d",&x);        if (f[x]!=0) printf("%d\n",f[x]);//输出        else        {        s=0;        w=int(sqrt(double(x)));//优化        for (int i=1;i<=w;i++)        {            if (x%i==0) {s+=i;//累加              if (x/i!=i)s+=x/i;//去重            }        }        printf("%d\n",s);        f[x]=s;//记录        }    }}
      
     
    

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题目4：旅行（jzoj1402）

一条7000km的路上已经知道有若14个旅馆，分别距离原点

0, 990, 1010, 1970, 2030, 2940, 3060, 3930, 4060, 4970, 5030, 5990, 6010, 7000

还加入了n个旅馆，一辆车每天至少走a km，最多走b km，求旅行方案总数。

输入

第一行输入A,第二行输入B，第三行输入N(0<=N<=20)，表示在出发之前又新增N个汽车旅馆，接下来N行，每行一个整数m，表示旅馆离起点的距离(0

输出

输出一共有多少种旅行方案。

样例输入

1

500

0

样例输出

0

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解题思路

这里用dp，如果可以加入就累加方案数

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#include
    
     #include
     
      using namespace std;int a,b,n,f[41],s;int way[41]={
   0,0,990,1010,1970,2030,2940,3060,3930,4060,4970,5030,5990,6010,7000};//预处理int main(){    scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);    n+=14;    for (int i=15;i<=n;i++) scanf("%d",&way[i]);    sort(way+1,way+1+n);//快排    f[1]=1;                  for (int i=2;i<=n;i++)    {      for (int j=1;j
      
       =a && way[i]-way[j]<=b)        {            f[i]+=f[j];//dp        }      }    }    for (int i=1;i<=n;i++) if (way[i]+b>=7000) s+=f[i];//累加可以到达宾馆的方案    printf("%d",f[n]);//输出}
      
     
    

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题目5：逆序统计（1403）

给出n个数字，求出逆序对为k的排列数。

输入

从文件COUNT.IN输入。输入第一行有两个整数N 和K。其中（N<=100,K<=N*(N-1)/2）

输出

将1..N 的逆序对数量为K的特定排列的数量输出到文件COUNT.OUT。为了避免高精度计算，请将结果mod 10000以后再输出！

样例输入

5 3

样例输出

15

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解题思路

从两个方向[i][j-1]，[i-1][j]，然后减去重复

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代码

#include
    
     using namespace std;int n,k,f[101][4951];int main(){    scanf("%d%d",&n,&k);    f[0][0]=1;//初始化    for (int i=1;i<=n;i++)      for (int j=0;j<=k;j++)      if(j)//避免越界      {        if (i>j) f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i][j-1])%10000;//动态转移        else f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i-1][j-i])%10000;//动态转移      }      else f[i][j]=f[i-1][j];    f[n][k]=(f[n][k]+10000)%10000;//避免负数    printf("%d",f[n][k]);}